Вопрос: в прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а угол между ними-60. Площадь боковой поверхности ровна 15√3 см². Найти объём параллелепипеда.Геометрия |
в прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а угол между ними-60. Площадь боковой поверхности ровна 15√3 см². Найти объём параллелепипеда.
V=S основания *H; Сначала найдем площадь основания. Так как в основании лежит параллелограмм, Sоснования= a*b*sin60=3*4*sgrt3/2=6*sgrt3. ости найдем высоту Из площади боковой поверхности найдем высоту. P основания=2(3+4)=14 Sбоковое=Роснования *H; H=Sбоковое :Pоснования; H=15*sgrt3:14=15sgrt3/14; V=6sgrt3*15sgrt3/14=6*15*3/14=135/7. если нигде с цифрами не накосячила, то должно быть так
1)9 , 16, 12 см
Объяснение:
1)сначала находим катеты (3х и 4х) по теореме пифагора : 16х^2+9х^2= 625; х^2=25; х=5 см. один катет - 15 см , а второй - 20 см;
пусть одна часть гипотенузы равна у, тогда вторая -25-у (высота делит гипотенузу на две части ).
за формулой 15^15= у*25; у=9см, тогда 25-у= 16 см. (это проекции)
высота = 12 см (вымотав в квадрате = 9*16)
2) гипотенуза = корень из 81+ корень из 144 (под одним корнем )= 15 см
одна часть гипотенузы равна х, вторая -15-х. тогда 25=15х-х^2;
ну и находим х(это будет проекция , которая будет 15-х)
в прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а угол между ними-60. Площадь боковой поверхности ровна 15√3 см². Найти объём параллелепипеда.
V=S основания *H; Сначала найдем площадь основания. Так как в основании лежит параллелограмм, Sоснования= a*b*sin60=3*4*sgrt3/2=6*sgrt3. ости найдем высоту Из площади боковой поверхности найдем высоту. P основания=2(3+4)=14 Sбоковое=Роснования *H; H=Sбоковое :Pоснования; H=15*sgrt3:14=15sgrt3/14; V=6sgrt3*15sgrt3/14=6*15*3/14=135/7. если нигде с цифрами не накосячила, то должно быть так