Хелп:
відрізок, довжина якого дорівнює 32 см, поділили на три нерівних відрізки. відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 18 см. знайдіть довжину середнього відрізка​

Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.

Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).

Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.

Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.

Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.

Острый угол — угoл меньше прямого угла.

Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.

Единицы измерения углов:

Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.

Минута — часть градуса.

Секунда — часть минуты.

Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.

Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.

Объяснение:

1) ∠А + ∠В + ∠С = 180°

∠А = 180° -  ∠В + ∠С = 180° -90° - 43° = 90°-43° = 47°

2. Δ АСВ - прямоугольный, ∠С =90°

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы.

СВ = АВ/2 = 24 / 2 =12 (см)

3. ∠M = 90° - 60° = 30° (см. объяснение к 2.)

KL = KM / 2 = 18/2 = 9(см)

4. АС = ВА/2 = 16/2 =8см, значит, АС лежит против угла в 30°, т.е

∠В = 30°. Тогда ∠А = 90° -30° = 60°

5.

1) Рассмотрим ΔMON, ∠MON = 90°, значит ΔMON - прямоугольный.

∠MON = 90° -60° = 30°, следовательно,

МО = MN/2, откуда MN = 2MO = 2 * 3 = 6(см)

MN = 6см

2)  Рассмотрим Δ MNK

∠M = 60° , ∠K = 30°, тогдат ∠N = 180° -60°-30° = 90°, т.е.

Δ MNK - прямоугольный.

∠K = 30°, значит, MN= МК/2, откуда

МК = 2MN= 2 *6 = 12см

МК = 12см

3) ОК = MK - OM = 12 - 3 = 9 (см)

ОК = 9см

2 вар

1. ∠К = 180° -∠М - ∠Н = 180° - 72° -90° = 18°

2. ВС = ВА/2 , т.к. ∠А = 90° -60° = 30°, а против угла в 30° лежит катет = 1/2 гипотенузы.

ВС = 30/2 = 15(см)

3. ху = 12*2 = 24(см) , т.к лежит против угла в 30°

4. ∠А = 30°, т.к. СВ = АВ/2 = 42/2 = 21(см)

∠В = 90° - 30° = 60°

5. 1) ∠ВСМ = 90° -30° = 60°

∠АСМ = ∠СВМ по условию

∠АСМ = ∠СВМ = 30°

Тогда ∠АСВ = ∠АСМ + ∠ВСМ = 30° + 60° = 90° ,т.е

Δ АСВ - прямоугольный. ∠В = 30° и, следовательно,

АС = АВ/2 = 80 /2 =40см

2) Δ АСМ - прямоугольный, ∠АСМ = 30°, значит,

Ам =АС/2 = 40/2 = 20(см)