В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK, равным 10 см , MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так, что AK : AN как 1 : 3. Найти AM. Сделаем рисунок. АК:КN=1:3 Пусть коэффициент этого отношения будет х. Так как NK=20=х+3х=4x, AK=20:4=5см Проведем АВ параллельно основанию МК и АС параллельно боковой стороне NM. Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия KN:AN=4:3 Cледовательно, МК:АВ=4:3 10:АВ=4:3 4АВ=30 АВ=7,5 см В параллелограмме АВМС противоположные стороны равны. ВМ=АК=АС=5 см МС=7,5 см Треугольник АСК - равнобедренный. Найдем по т. Пифагора его высоту АН. КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см НК=1,25 см АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375 Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора: АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см
рассматриваем в плоскости- около треугольника АВС описана окружность с центом О1, О-центр шара, ОО1 перпендикулярна плоскости АВС=4, треугольник АВС прямоугольный, АС=2, ВС=4*корень2, АВ=6, если сумма квадратов двух сторон=квадрату большей стороны треугольник прямоугольный, АС в квадрате+ВС в квадрате=4+32=36, АВ в квадрате=6*6=36, центр описанной окружности середина гипотенузы АВ, АО1=ВО1=6/2=радиус окружности, треугольник АОО1 прямоугольный, АО (радиус сферы)=(АО1 в квадрате+ОО1 в квадрате)=корень(9+16)=5
MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так, что AK : AN как 1 : 3. Найти AM.
Сделаем рисунок.
АК:КN=1:3
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Так как NK=20=х+3х=4x,
AK=20:4=5см
Проведем АВ параллельно основанию МК и АС параллельно боковой стороне NM.
Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия KN:AN=4:3
Cледовательно, МК:АВ=4:3
10:АВ=4:3
4АВ=30
АВ=7,5 см
В параллелограмме АВМС противоположные стороны равны.
ВМ=АК=АС=5 см
МС=7,5 см
Треугольник АСК - равнобедренный.
Найдем по т. Пифагора его высоту АН.
КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см
НК=1,25 см
АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375
Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора:
АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см