Из точек a и b, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой a, опущены перпендикуляры am и bk на эту прямую, am=bk. докажите, что ak=bm.

Дано:   a и в лежат в одной полуплоскости относительно прямой a;   am ┴ а; вк ┴ а. am = вк. доказать: ак = вм.  докозательство:   по условию am ┴ а тогда ∟амк = 90 °.  аналогично, если вк ┴ а тогда ∟вкм = 90 °.  рассмотрим δамк и δвкм:   1) ∟амк = ∟bкm = 90 °;   2) am = bк (по условию)  3) мк - общая сторона.  по признаку pавности прямоугольных треугольников имеем: δамк = δвкм.  отсюда ак = вм