Изображена правильная треугольная пирамида sabc.отрезок sk - медиана треугольника sbc,точка о - середина отрезка sk.прямая m,лежащая на плоскости грани sbc,проходит через точку о параллельна прямой bc.докажите,что расстояние от точки s до прямой m равно расстоянию между прямыми m и bc.

Ч.т.д.

Объяснение:

Так как пирамида правильная, значит её боковые грани представляют собой равнобедренные треугольники.

А это значит, что - равнобедренный.

И по свойству равнобедренного треугольника, - медиана, биссектриса, высота .

, то есть - расстояние от точки S до BC.

По условию, - середина .

Значит .

Также по условию, и m ∈ (SBC) .

- расстояние от S до m, а - расстояние от m до BC.

Значит, расстояние от точки S до прямой m равно расстоянию между прямыми m и BC.