Т.к. длина ср линии равна 10 дм, диагональ не может разделить ее так чтобы разность отрезков была равна 4м (наверное опечатка, я буду решать для 4 дм) с.л.=10 х- одна часть с.л. х+4- вторая часть с.л. т.к. ср. линию делит диагональ у нас получается 2 треугольника среднии линии которых равны х и х+4 найдем основание первого треугольника а=2х теперь найдем основание второго треугольника b=2(х+4)=2х+8 ср. линия трапеции равна (а+b)/2 10=(а+b)/2 20=a+b 20=2x+2x+8 20=4x+8 12=4x x=3 а=2*3=6(меньшее основание) b=6+8=14( большее основание) ответ:6дм; 14дм
АД = ВС = 10 см ( 8 см + 2 см ) по свойству противолежащих сторон параллелограмма ВЕ - биссектриса ( по условию) , значит угол АВЕ = углу ЕВС. Угол ВЕС = углу АЕВ, т. к. это внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС, АД и секущей ВЕ. Значит угол АЕВ = углу АВЕ. Следовательно треугольник АВЕ - равнобедренный, т. к. его углы при основании равны. Это мы доказали. Поэтому АВ = АЕ = 8 см и, следовательно, АВ = СД по свойству противолежащих сторон параллелограмма. Итак, Р = 2 * ( АВ + ВС ) = 2 * ( 8 см + 10 см ) = 36 см. Периметр = 36 см.
с.л.=10
х- одна часть с.л.
х+4- вторая часть с.л.
т.к. ср. линию делит диагональ у нас получается 2 треугольника среднии линии которых равны х и х+4
найдем основание первого треугольника а=2х
теперь найдем основание второго треугольника b=2(х+4)=2х+8
ср. линия трапеции равна (а+b)/2
10=(а+b)/2
20=a+b
20=2x+2x+8
20=4x+8
12=4x
x=3
а=2*3=6(меньшее основание)
b=6+8=14( большее основание)
ответ:6дм; 14дм
ВЕ - биссектриса ( по условию) , значит угол АВЕ = углу ЕВС.
Угол ВЕС = углу АЕВ, т. к. это внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС, АД и секущей ВЕ.
Значит угол АЕВ = углу АВЕ. Следовательно треугольник АВЕ - равнобедренный, т. к. его углы при основании равны. Это мы доказали. Поэтому АВ = АЕ = 8 см и, следовательно, АВ = СД по свойству противолежащих сторон параллелограмма.
Итак, Р = 2 * ( АВ + ВС ) = 2 * ( 8 см + 10 см ) = 36 см.
Периметр = 36 см.