Пусть быков a, коров b, а телят 10c. Тогда можно составить два уравнения: a + b + 10c = 100 и 20a + 10b + 10c = 200. Второе из этих уравнений можно переписать в виде 2a + b + c = 20. Итак, у нас есть система двух уравнений: a + b + 10c = 100 и 2a + b + c = 20. Из первого уравнения замечаем, что a + b кратно 10. так как a+b=100-10c=10(10-c) Из второго — a + b < 20. Значит, a + b = 10. Тогда, из первого уравнения, c = 9, а из второго 2a + b = 11. Отсюда находим: a = 1, b = 9, c = 9. Это значит, что в стаде 1 бык, 9 коров и 90 телят.
a + b + 10c = 100 и
20a + 10b + 10c = 200.
Второе из этих уравнений можно переписать в виде 2a + b + c = 20. Итак, у нас есть система двух уравнений:
a + b + 10c = 100 и
2a + b + c = 20.
Из первого уравнения замечаем, что a + b кратно 10. так как a+b=100-10c=10(10-c)
Из второго — a + b < 20.
Значит, a + b = 10. Тогда, из первого уравнения, c = 9, а из второго 2a + b = 11. Отсюда находим: a = 1, b = 9, c = 9. Это значит, что в стаде 1 бык, 9 коров и 90 телят.
SК = SМ это высоты боковых граней. SД это высота и пирамиды и боковой грани ASB.
Высота СД основания равна: СД = 8*sin 30° = 8*(1/2) = 4.
Основание АВ равно: АВ = 2*8*cos 30° = 16*(√3/2) = 8√3.
Площадь основания So = (1/2)*(8√3)*4 = 16√3.
Находим высоты SК и SМ.
Проведём секущую плоскость через высоту пирамиды перпендикулярно боковому ребру основания.
Отрезок ДК = (8√3/2)*sin 30° = 4√3*(1/2) = 2√3.
Высота пирамиды SД = ДК*tg 30° = 2√3*(1/√3) = 2.
Высоты SК и SМ равны 2/(sin 30°) = 2/(1/2) = 4.
Тогда Sбок = 2*((1/2)*8*4) + (1/2)*(8√3)*2 = 32 + 8√3.
Полная поверхность равна:
S = So + Sбок = 16√3 + 32 + 8√3 = (32 + 24√3) кв.ед.