Пусть угол СВD - 2х, тогда угол ABD - 3 х. Получем уравнение: 2х + 3х = 90 градусов (так как угол В - прямой). 5х=90 х=18 Если х =18, тогда угол СBD(2x) = 18 * 2 = 36 (градуса), а угол ABD (3х) = 18 * 3 = 54(градуса). Проверим: Угол CBD + ABD = B, 36 град + 54 град = 90 градусов (все верно) Так как диагонали в прямоугольнике равны, то равны ВО и СО, а значит треугольник ВОС - равнобедренный и угол ВОС = 36 градусов (угол CBD = BOC). Угол ВОС = 180 - (36+36) = 108 градусов ответ: Угол ВОС = 108 градусов
Пусть угол СВD - 2х, тогда угол ABD - 3 х. Получем уравнение:
2х + 3х = 90 градусов (так как угол В - прямой).
5х=90
х=18
Если х =18, тогда угол СBD(2x) = 18 * 2 = 36 (градуса), а угол ABD (3х) = 18 * 3 = 54(градуса). Проверим: Угол CBD + ABD = B, 36 град + 54 град = 90 градусов (все верно)
Так как диагонали в прямоугольнике равны, то равны ВО и СО, а значит треугольник ВОС - равнобедренный и угол ВОС = 36 градусов (угол CBD = BOC).
Угол ВОС = 180 - (36+36) = 108 градусов
ответ: Угол ВОС = 108 градусов
Дано:
АВ=ВС=СD=AD=12√3 cm
<ABC=<ADC=120°
AC-? BD-?
Діагоналі в ромбі ділять кут, з якого виходять навпіл. Тому, <ABD=<CBD=<BDC=<BDA=60°
<BAD=<BCD=60°, як внутрішні односторонні кути при BC║AD, AB-cічна
Розглянемо трик АВД – рівносторонній, оскільки всі кути в ньому рівні
Тому ВД=12√3 cm
Діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл, тому ВО=ОД=6√3 cm
Розглянемо прямокутний трикутник АВО. З теоремою Піфагора:
АО=√АВ²-ВО² =√432-108=√324=18 (см)
АС=2АО=18*2=36 (см)
Відповідь:36 см, 12√3 см.