Расстояние от точки до прямой находится на перпендикуляре к прямой))) основания трапеции параллельны, т.е. для них перпендикуляр общий... этот перпендикуляр будет состоять из двух высот для треугольников, опирающихся на основания трапеции... одно основание меньше, другое больше --- это дано))) треугольники, опирающиеся на основания трапеции подобны --- у них равные углы (вертикальный и накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции))) следовательно, существует коэффициент подобия, равный отношению сторон, в том числе и оснований трапеции... k = a / b, a < b ---> k ≠ 1 этот же коэффициент связывает и высоты подобных треугольников, и получим, что в меньшем треугольнике и высота меньше))) ЧиТД
основания трапеции параллельны, т.е. для них перпендикуляр общий...
этот перпендикуляр будет состоять из двух высот для треугольников,
опирающихся на основания трапеции...
одно основание меньше, другое больше --- это дано)))
треугольники, опирающиеся на основания трапеции подобны --- у них
равные углы (вертикальный и накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции)))
следовательно, существует коэффициент подобия,
равный отношению сторон, в том числе и оснований трапеции...
k = a / b, a < b ---> k ≠ 1
этот же коэффициент связывает и высоты подобных треугольников,
и получим, что в меньшем треугольнике и высота меньше)))
ЧиТД
СЕ = 1см
S=10см^2
Объяснение:
АВCD — квадрат,
то АВ = ВС = CD = AD = 4 см.
1)Рассмотрим треугольник АDE: EA = 5 см.,
AD = 4 см,
угол АDE = 90 градусов.
Тогда по т. Пифагора находим сторону DE: DE^2 = AE^2 — AD^2 = 25 — 16 = 9,
т. е. DE = 3 см.
Так как сторона СD = DE + EC = 4, следовательно СЕ = СD - DE = 4 - 3 = 1 см.
2) Сначала найдём площадь квадрата АВСD: S (ABCD) = CD^2 = 4 * 4 = 16 см^2.
Теперь находим площадь треугольника ADE: S(ADE) = 1/2 * AD * DE = 1/2 * 4 * 3 = 6 cм^2. Теперь так как S(ABCD) = S(ADE) + S(ABCE),
следовательно S(ABCE) = S(ABCD) — S(ADE) = 16 — 6 = 10 см^2.
ответ: СЕ = 1 см; S(ABCE) = 10 см^2.