Катети і гіпотенуза прямокутного трикутника відносяться - вопрос №352990147 от pozitivtv2905 02.12.2022 21:32

Question

Геометрия: Катети і гіпотенуза прямокутного трикутника відносяться як 3: 5 а другий катет 16 см..обчисліть площу трикутника

pozitivtv2905 · Answer

Пусть АС = 3х см и ВС = 16 см, АВ = 5x см.
По т. Пифагора
$AB^2=AC^2+BC^2 \\ (5x)^2=(3x)^2+16^2 \\ 25x^2=9x^2+256 \\ 16x^2=256 \\ x^2=16 \\ x=4$
Следовательно АС = 3*4=12 см и АВ = 5*4 = 20см.
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов
$S= \frac{12\cdot16}{2} =96$ см²

ответ: 96 см²
Катети і гіпотенуза прямокутного трикутника відносяться як 3: 5 а другий катет 16 см..обчисліть площ

Катети і гіпотенуза прямокутного трикутника відносяться як 3: 5 а другий катет 16 см..обчисліть площ