Кесіндінің ұзындығы 6-ға тең. Осы кесінді ұштарының, қабырғасы 6-ға тең теңқабырғалы үшбұрыш төбелерінің координаталарын оңай табуға болатындай координаталар жүйесін салыңдар

Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники с боковыми сторонами, равными боковому ребру и основанием, равным  стороне основания пирамиды.  

Площадь боковой поверхности - сумма площадей трех равных граней.  Боковое ребро найдено  =16.

Найти сторону АВ основания длина описанной окружности. 

R=a:√3 - формула радиуса описанной окружности правильного треугольника, где а- сторона треугольника. ⇒

а=R•√3⇒

АВ=8•3=24

S ∆ AMB=MH•AB:2=MH•AH

Из ⊿ МОН  по т.Пифагора

МН²=МО²+ОН²

ОН - радиус вписанной в правильный треугольник окружности и равен половине радиуса описанной,⇒

ОН=4√3

МН=√(МО²+ОН²)=√(64+48)=√112=4√7⇒

S бок=3•S∆ AMB=3•12•4√7=144√7 см²

  Прямые АВ и СD не лежат в одной плоскости. По какой прямой пересекаются плоскости ABD и ВСD?  

ответ: По прямой ВD.

Объяснение. Плоскости ABC и ВСD имеют две общие точки: В и D.

Из аксиом планиметрии:

1.Через любые две точки можно провести прямую, притом только одну.

Из аксиом стереометрии:

2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости.

3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

  Следовательно, все точки прямой ВD лежат и в плоскости ABD,  и ВСD, т.е. эти плоскости  пересекаются по прямой ВС,