Контрольная работа по геометрии за І полугодие, 9 класс
І вариант
ЧАСТЬ І
Выберите правильный вариант ответа (каждое задание )
1. Найдите координаты точки пересечения диагоналей квадрата, если А(0; 4), В(4; 4). С(4; 0);, D(0; 0).
2. Найдите расстояние между точками А(3; 0) и В(0; 4).
3. Найдите координаты центра и радиус окружности х2 + (у + 1)2 = 49.
4. Дан вектор (2; 3), = . Найдите координаты точки А, если В(– 1; 2).
5. Дан вектор (– 6; 1) и (5; – 3). Найдите + .
ЧАСТЬ ІІ (каждое задание )
6. В треугольнике АВС АС = 12 см, С = 60, В = 45. Найдите сторону АВ.
7. Стороны параллелограмма равны 16 см и 18 см, а разница диагоналей 4 см. Найдите диагонали параллелограмма.
ЧАСТЬ ІІІ ( )
8. Сторона треугольника 26 см, а две другие образуют между собой угол 60 и относятся как
8 : 3. Найдите периметр треугольника.
Контрольная работа по геометрии за І полугодие, 9 класс
ІІ вариант
ЧАСТЬ І
Выберите правильный вариант ответа (каждое задание )
1. Найдите координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма, если А(– 2; 3), В(0; 5). С(2; 3);, D(0; 1).
2. Какое расстояние между точками А(– 8; 0) и В(0; 6).
3. Определите координаты центра и радиус окружности (х – 5)2 + у2 = 4.
4. Дан вектор (2; 3), = . Найдите координаты точки В, если А(4; – 5).
5. Дан вектор (– 4; 3) и (7; 2). Найдите – .
ЧАСТЬ ІІ (каждое задание )
6. В треугольнике KMN KM = см, KN = 1 см, N = 45. Найдите M.
7. Диагонали параллелограмма 12 см и 14 см, а разница сторон равна 4 см. Вычислите периметр
параллелограмма
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам.
№2
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b