Медиана bm и биссектриса ap треугольника abc пересекаются в точке k, длина стороны ac втрое больше длины стороны ab. найдите отношение площади треугольника akm к площади четырёхугольника kpcm . решить !
1) S(площадь) треугольника AВM=S(площади) треугольника MBC (как равновеликие). Тогда, S треугольника ABC=2 S треугольника MBC=
2) Рассмотри треугольник ABM. S треугольника ABK=S треугольника AKM = (Т.к. АК-медиана и треугольника равновеликие).
3) Дополнительное построение: Из т. М проведём МD параллельно АР. АМ=МС, следовательно, по теореме Фалеса. PD=DC (отсекает равны отрезки).
4). Рассмотри треугольник ВМDю По теореме Фалеса ВР=РD, т.к. АК-медиана. Следовательно, ВР=PD=DC.
5) Рассмотрим треугольник ABP. S треугольника ABP= S(площади) треугольника АВС, т.к. высота h-единственная, BP=PD=DC. Тогда S треугольника АРС= S (площади) ABC.
6) S треугольника АКM=
S четырёхугольника KPCM=S APC-AKM=
7)
ответ:
P.S. не забудьте ответ отметить как "лучший". Я единственный, кто решит Вам эту задачу на этом сайте.
1) S(площадь) треугольника AВM=S(площади) треугольника MBC (как равновеликие). Тогда, S треугольника ABC=2 S треугольника MBC=
2) Рассмотри треугольник ABM.
S треугольника ABK=S треугольника AKM =
3) Дополнительное построение:
Из т. М проведём МD параллельно АР. АМ=МС, следовательно,
по теореме Фалеса. PD=DC (отсекает равны отрезки).
4). Рассмотри треугольник ВМDю
По теореме Фалеса ВР=РD, т.к. АК-медиана. Следовательно, ВР=PD=DC.
5) Рассмотрим треугольник ABP.
S треугольника ABP=
т.к. высота h-единственная, BP=PD=DC.
Тогда S треугольника АРС=
6) S треугольника АКM=
S четырёхугольника KPCM=S APC-AKM=
7)
ответ:
P.S. не забудьте ответ отметить как "лучший". Я единственный, кто решит Вам эту задачу на этом сайте.