Медианы am и bn равностороннего треугольника abc пересекаются в точке o. докажите равенство треугольников aon и bom

 равны по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

все медианы в равностороннем треугольнике равны и точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 считая от вершин...отсюда
АО=ВО как равные части медиан
NO=MO как равные части медиан
угол АОN=углу ВOM  как вертикальные