Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Kikiro
29.03.2022 01:12 •
Геометрия
Медианы треугольника авс пересекаются в точке м. докажите,что ма+мв-мс=0
Показать ответ
Ответ:
MariaVonlaar
01.10.2020 10:01
По правилу треугольника
вектор АК=вектор АВ+вектор ВК
вектор АК=вектор АС+вектор СК
где К середина отрезка ВС
вектор ВК+вектор СК=0 - так как векторы равные по длине, и противоположно направлены
Далее отсюда
вектор АК+вектор АК=вектор АВ+вектор ВК+вектор АС+вектор СК
или вектор АК=(вектор АВ+вектор АС):2
так как медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника, то
вектор МА=-2/3 *(вектор МВ+вектор МС):2=-1/3(вектор МВ+вектор МС)
Аналогично получаем
вектор МВ=-1/3(вектор МА+вектор МС)
вектор МС=-1/3(вектор МА+вектор МВ)
отсюда
вектор МА+вектор МВ-вектор МС=-1/3(вектор МВ+вектор МС)-1/3(вектор МА+вектор МС)+1/3(вектор МА+вектор МВ)=1/3(вектор МВ+вектор МС-вектор МА-векторМС+вектор МА+вектор МВ)=2/3векторМВ
где-то в условии ошибка
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
sartakova2003
24.04.2021 14:14
1.в прямоугольном треугольнике abc, угол а=90градусов, ав=20 см, высота ad=12 см. найти ас и 2.диагональ bd параллелограмма abcd перпендикулярна к стороне ad. найдите площадь...
Катюшка311001
10.10.2021 00:57
Даны вектора м(-4,5) и н(6,-7). найти координаты точки к, если мк-кн=0...
vanyu2312122
10.10.2021 00:57
Дан вектор а(-5; 6) найдите координаты вектора 1,1а...
Missura2001
30.03.2023 22:13
Накресліть відоізок КА завдовжки 5 см.За до лінійки з поділками і косинця проведіть серединний перпендикуляр до відрізка КА...
kukusiki12345
06.06.2020 03:04
катети прямокутного трикутника дорівнюють 4 і 17 см. Знайдіть тангенс кутач протилежному більшому катеті...
alinasupieva0910
28.04.2022 13:22
Точка R - пересечение медиан грани DAB тетраэдра DABC, точка P - середина отрезка CR. Выразите вектор BP через векторы CA=a, CB=b, CD=d. (a, b и d - векторы)...
aiphone20032
12.08.2021 13:48
1)в параллелограмме abcd биссектриса острого угла a пересекает сторону bc в точке f. bf: fc=2: 3. периметр параллелограмма равен 56 см . найдите длины его сторон...
Nastya251551
12.08.2021 13:48
Основания трапеции равны 4 и 9. найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции....
skuryan
12.08.2021 13:48
Траспортная система- (не транспортная а траспортная)...
Natusya09123
03.02.2021 20:17
АВ=30 и АС =8. Найдите площади следующих треугольников: a)APC b) PBC....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
вектор АК=вектор АВ+вектор ВК
вектор АК=вектор АС+вектор СК
где К середина отрезка ВС
вектор ВК+вектор СК=0 - так как векторы равные по длине, и противоположно направлены
Далее отсюда
вектор АК+вектор АК=вектор АВ+вектор ВК+вектор АС+вектор СК
или вектор АК=(вектор АВ+вектор АС):2
так как медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника, то
вектор МА=-2/3 *(вектор МВ+вектор МС):2=-1/3(вектор МВ+вектор МС)
Аналогично получаем
вектор МВ=-1/3(вектор МА+вектор МС)
вектор МС=-1/3(вектор МА+вектор МВ)
отсюда
вектор МА+вектор МВ-вектор МС=-1/3(вектор МВ+вектор МС)-1/3(вектор МА+вектор МС)+1/3(вектор МА+вектор МВ)=1/3(вектор МВ+вектор МС-вектор МА-векторМС+вектор МА+вектор МВ)=2/3векторМВ
где-то в условии ошибка