MN = 36
MP, PN — ?
М=30°
​

Пусть с - наибольшая сторона, а и b две остальные.

Если с²= а²+b² => треугольник прямоугольный.

Если с²<a²+b² => треугольник остроугольный.

Если с²> а²+b² => треугольник тупоугольный.

1) Стороны 7, 5, 11.

11 - наибольшая сторона.

11² и 5²+7²;

121 и 25+49;

121 > 74 => треугольник с такими сторонами является тупоугольным.

2) Стороны 19, 15, 18.

19 - наибольшая сторона.

19² и 15² + 18²;

361 и 225+324;

361 < 549 => треугольник с такими сторонами является остроугольным.

3) Стороны 5, 12, 13.

13 - наибольшая сторона.

13² и 5² + 12²;

169 и 25+144;

169=169 => треугольник с такими сторонами является прямоугольным.

ОТВЕТ: 1) тупоугольный;

2) остроугольный;

3) прямоугольный.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Пусть О– центр круга, описанного около треугольника ABC.                 Найдите угол OAC, если угол ABC равен 126 градусов .

Дано : ∠ABC = 126° , OA=OB ( радиусы описанного круга)  .                        ∠OAC - ?

ответ:  36°

Объяснение:                       ∠ABC = 126° ⇒

α=Град. мера дуги (ABC)= 360°-2*126°=360°-252°= 108°

центральный угол  ∠AOC  =α = 108° .

ΔAOC - равнобедренный  AO =CO = R , следовательно

∠OAC  =(180° -∠AOC)/2 =(180° -108°)/2 =72°/2 =36°.