Пусть в треугольнике АВС стороны АВ=4 см, ВС=6 см, АС=8 см. Достроим треугольник АВС до параллелограмма АВКС и проведём диагональ АС. Сторона ВС в этом параллелограмме является второй диагональю. Диагонали пересекаются в точке М, которая делит их пополам. ВМ=СМ и АМ=КМ.
В параллелограмме сумма квадратов всех сторон равна сумме квадратов диагоналей. ⇒ АВ²+ВК²+КС²+АС²=АК²+ВС² ⇒2•(16≠64)=36+АК² ⇒ АК²=124, откуда АК=2√31. Медиана к ВС – половина АК и АМ =√31 см простой, вычисления несложные. Медиану к ВА аналогичным можете найти из параллелограмма АТВС, медиану к АС – из параллелограмма АВСЕ.
Медиану треугольника, стороны которого известны, можно найти и по формуле М=[√(2а*+2b*-с*)]:2, где а и b - стороны, между которыми медиана проходит, с - сторона, к которой медиана проведена.
n=-1
m=1.5
Объяснение:C(2m+n;7;-n) , D(-3;-5;m-3). CA÷AD=2÷3. Так как А относится к оси Оу, то Xa=0, Za=0.
По формуле: Xa=(Xc+(2÷3)×Xd)÷(1+(2÷3)) , Таже формула с Z.
Xa=(2m+n+(2÷3)×(-3))÷(1+(2÷3))=(2m+n-2)÷(5÷3)=(6m+3n-6)÷5
Za=(-n+(2÷3)×(m-3))÷(1+(2÷3))=((2m-6-3n)÷3)÷(5÷3)=(2m-6-3n)÷5
/ (2m-6-3n)÷5=0 / 2m-6-3n=0 / n=2-2m / n=-1
| ⇒| ⇒| ⇒|
\ (6m+3n-6)÷5=0 \ 6m+3n-6=0 \ 2m-3×(2-2m)=6 \ m=1.5
÷ - знак деления
× - знак умножения
/
| - скобка
\
Пусть в треугольнике АВС стороны АВ=4 см, ВС=6 см, АС=8 см. Достроим треугольник АВС до параллелограмма АВКС и проведём диагональ АС. Сторона ВС в этом параллелограмме является второй диагональю. Диагонали пересекаются в точке М, которая делит их пополам. ВМ=СМ и АМ=КМ.
В параллелограмме сумма квадратов всех сторон равна сумме квадратов диагоналей. ⇒ АВ²+ВК²+КС²+АС²=АК²+ВС² ⇒2•(16≠64)=36+АК² ⇒ АК²=124, откуда АК=2√31. Медиана к ВС – половина АК и АМ =√31 см простой, вычисления несложные. Медиану к ВА аналогичным можете найти из параллелограмма АТВС, медиану к АС – из параллелограмма АВСЕ.
Медиану треугольника, стороны которого известны, можно найти и по формуле М=[√(2а*+2b*-с*)]:2, где а и b - стороны, между которыми медиана проходит, с - сторона, к которой медиана проведена.