Может ли треугольник иметь: а) два прямых угла; б) два тупых угла; в) один угол прямой, а другой острый?
2) Какому условию должна удовлетворять сумма острого и тупого углов тупоугольного треугольника?
231. 1) Можно ли построить треугольник, чтобы каждый его угол был: а) меньше 60°, б) больше 60°?
2) Может ли треугольник иметь такие внутренние углы: а) 78°, 56°, 63°; б) 42°, 89°, 49°?
232. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен: а) 48°; б) 17°18'; в) 63°4'28". Вычислить другой острый угол.
233. В треугольнике два угла равны 47° и 56°. Вычислить третий угол.
234. Точка D, взятая внутри треугольника ABC, соединена с вершинами Aи С. Доказать, что угол ADC больше угла AВС.
235. Какой вид имеет треугольник, если:
а) один из его углов равен сумме двух других углов;
б) один из его углов больше суммы двух других углов?
236. В остроугольном треугольнике ABC / В = 70°. Из вершины угла Aпроведена высота AD. Найти углы образовавшегося треугольника ABD.
237. В треугольнике ABC / А = 65°, / В = 73°. Определить углы, которые образует высота треугольника, проведѐнная из вершины С, со сторонами АС и ВС.
238. На чертеже 94 отрезки ЕС и BD пересекаются в точке А, / D = / C. Доказать, что / В = / Е.
239. В треугольнике ABC (черт. 95) проведѐн отрезок MN так, что / 1 = / 2. Доказать, что /
3 = / 4.
240. На чертеже 96 / 2 = / 3. Доказать, что / 1 = / 4.
1) не может; сумма углов треугольника равна 180°, а в данных случаях сумма будет больше.