На рисунке изображён график y=f(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (-4;13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x)...
а) параллельна прямой y=14;
б) параллельна прямой y=-2x-10 или совпадает с ней.
Дан четырехугольник ABCD
AB=CD
BC=AD
угол A = 30⁰
E ∋ BC
угол CDE = 60⁰
Доказать. ABED - прямоугольная трапеция.
Доказательство.
Рассм. ABCD. угол A = 30⁰ ⇒ угол С = 30⁰
угол В = углу D = (360⁰ - 30⁰ - 30⁰)/2 = 300⁰/2 = 150⁰
угол ADE = угол ADC - угол CDE
т.к. угол ADC 150⁰, a по условию угол CDE = 60⁰, то угол AED = 150⁰ - 60⁰ = 90⁰
Опеределения:
- трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.
- трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной
Рассмотрим ABED - четырехугольник.
BE||AD,
AB не параллельно ED (т.к. ED перпендикуляр к AD)
угол EDA - 90⁰
След-но ABED - прямоугольная трапеция.
Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
Свойство средней линии: средняя линия параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине.
Поэтому:
Каждая сторона треугольника, образованного средними линиями, равна половине соответствующей стороны данного треугольника, т.е. периметр данного треугольника будет в два раза больше периметра треугольника, образованного средними линиями, т.е.
если Р₁ = 12 см, то Р = 12 · 2 = 24 (см).
См. рисунок
ответ: 24 см.