ответить на вопросы или записать формулировку утверждения : 1. как могут располагаться прямые на плоскости. 2. что такое секущая? 3. какие прямые называются параллельными? 4. сформулируйте свойство прямой перпендикулярной к одной из параллельных прямых. 5. какие теоремы об углах при
параллельных прямых и секущей вы знаете? докажите свойство накрест лежащих углов. 6. сформулируйте аксиому параллельных прямых. 7. если один из углов при пересечении двух параллельных прямых секущей в 2 раза больше другого. найдите все углы. 8. примеры прямых и обратных утверждений.

Задание 1.

а) По двум катетам

б) По катету и гипотенузе

в) По катету и острому углу

г) По гипотенузе и острому углу

Задание 2.

Первая фигура - прямоугольник. Как известно, противолежащие стороны прямоугольника равны.

Из рисунка видно, что стороны прямоугольника являются катетами треугольников ABD и BCD. Значит, эти треугольники равны по двум катетам.

Вторая фигура - равнобедренный треугольник, так как углы при основании равны (по условию). Углы PKS и RKS - смежные(их сумма равна 180°) и тоже равны (по условию). Тогда угол PKS=RKS=90°, а значит, отрезок SK будет являться высотой треугольника PSR.

В равнобедренном треугольнике высота является и медианой (по свойству равнобедренного треугольника). Значит, PK=KR. Тогда треугольники PKS и RKS - равные (по катету и острому углу).

1. правильно

2. только сумма внутренних углов равна 180, а внешних-360

3. правильно, двух внутренних углов, не смежных с ним

4. против большего угла лежит большая сторона, обратно, против большей стороны лежит больший угол

5. каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

6. правильно

7. если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°

8. нет

9. нет, т.к. у них равен только один угол и одна сторона, а по двум признакам невозможно доказать равенство треугольников

10. нет. Взять даже прямоугольный треугольник, в нем один из угло равен 90, как и другие два в сумме, следовательно, один угол равен двум другим, а значит, он меньше не всегда

11. не всегда. Опять таки, прямоугольный треугольник...угол, смежный с прямым также будет прямым, а не тупым

Объяснение: