На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отмечены такие точки P и Q, что угол PMB равен углу QMC, где M середина основания BC. Докажите, что BQ=CP. ​

Объяснение:

ответ

4,9/5

15

liftec74

ученый

249 ответов

60.5 тыс. пользователей, получивших

ответ: 1) Рabcd=22 см 2) Pabcd=32 см

Объяснение:

Дан параллелограмм ABCD. Угла А и С острые. В и D тупые. Тогда:

1) ВК - биссектриса угла В. АК=4 см и КD= см =>AD=BC=4+3=7 см

Так как ВК-биссектриса, то угол АВК=углу СВК.

Угол СВК=АКВ , так как углы СВК и АКВ накрест лежащие и AD II BC

Тогда угол АКВ=АВК => треугольник АВК равнобедренный=> АВ=АК=4 см

АВ=CD=4 cm

=> Pabcd=AB*2+AD*2=4*2+7*2=8+14=22 см

2) АМ - биссектриса угла А ВМ=5 см МС=6 см => BC=AD=5+6=11 см

Далее все аналогично пункта 1.

MAD=BAM, так MAD ы BAM накрест лежащие и BC II AD

=> BAM=BMA

=> АВС - равнобедренный треугольник => AB=BM=5 cm

=>P abcd= 5*2+ 11*2=10+22=32 см

Не любая
, а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.
 Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое:
Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой
В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.
.