На поверхности шара даны три точки , прямолинейные расстояния между которыми 6 см , 8см , 10см радиус шара 13 см . найдите расстояние от центра шара до плоскости , проходящей через эти точки.

Треугольник прямоугольный со соторонами 6,8,10.( проверить по теореме - обратной теореме пифагора. Тк расстояния до вершин треугольника равны, то перпендикуляр, опущенный из центра шара на плоскость треугольника падает в центр гипотенузы.. Опять получаем прямоугольный треугольник со сторонами 13, 5 (10:2) и х по теореме пифагора х=12.

ответ 12