На прямой k отмечены три точки P, R, S. Сколько отрезков получится на прямой? *
4
2
3
1
На прямой отметили точки Z и X, а на отрезке ZX отметили точку Q. Укажите пару совпадающих лучей. *
ZQ и QX
ZQ и QX, XQ и QZ
XQ и QZ
На прямой отмечены точки А, О и В. Найдите расстояние между точками А и В, если ОВ=12 см, АО=5 см и точка А лежит между точками О и В. *
7
17
20
Выберите и запишите номера верных утверждений. *
Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется лучом.
Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Две прямые, перпендикулярные к третьей, пересекаются.
Если смежные углы равны, то они прямые.
Если ON –биссектриса ∟КОМ и ∟КОМ=48 , то ∟КОN равен… *
23
25
96
24
Лежит ли точка А на прямой DC, если AD = 11см , CA = 5 см, DC = 13 см. *
лежит
лежит, но не на отрезке DC
не лежит

Треугольник АВС. Высоты АК (к ВС) и ВЗ (к АС) . О-точка пересения. ВО=2х, ОР=х 
Треугольник ВОК. Угол ВОК=60 град. ОК перпендикулярно ВС, значит угол ОВК=90-60=30 град. Против угла в 30 град лежит сторона, равная 1/2 гипотенузы. ВО=2х, значит ОК=2х/2=х. Аналогично рассмотрев треугольник АОР, находим, что ОР=х. Значит треугольники АОР и ВОК равны, АО=ОВ, АР=ВК, КС=РС. Так же рассуждая, можно из С через точку О провести прямую до пересечения с АВ. Все рассуждения аналогичны. Таким образом АВ=ВС=АС.

1. Какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве?

Прямые могут а) пересекаться, б) быть параллельными, в) быть скрещивающимися.

2. Если две прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются, то они параллельны.

3. Всегда ли через две параллельные прямые можно провести плоскость?

Да. Параллельные прямые уже лежит в одной плоскости (по определению). Если  взять две точки на одной прямой и одну точку на другой, то по аксиоме через эти три точки проходит единственная плоскость. Значит через две параллельные прямые проходит единственная плоскость.

4. Сформулируйте лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми

Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

5. Сформулируйте теорему о плоскости, проходящей через прямую, параллельную другой плоскости.

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения параллельна данной прямой.

6. Известно, что прямая параллельна плоскости. Параллельна ли она любой прямой лежащей на этой плоскости?

Нет. В плоскости будут прямые, параллельные данной, но будут и скрещивающиеся с ней. (см. рисунок)