На рисунке отрезок mk перпендикулярен двум сторонам ромба abcd и проходит через точку o пересечение его диагоналей .найдите длину отрезка mk.если диагонали ромба равны 32 и 24
Найдем значение стороны ромба через диагонали: а=√(ВD²+АС²)/2=√1600/2=20. Выразим площадь ромба через диагонали АС и ВD:S=АС*ВD/2=32*24/2=384 кв.ед. Проведем высоту АР к DC, S=AK*DC, отсюда АР=S/DC=384/20=19,2 МК=АР, так как АР и МК ⊥ к параллельным сторонам АВ и DС. МК=АР=19,2
а=√(ВD²+АС²)/2=√1600/2=20.
Выразим площадь ромба через диагонали АС и ВD:S=АС*ВD/2=32*24/2=384 кв.ед.
Проведем высоту АР к DC, S=AK*DC, отсюда АР=S/DC=384/20=19,2
МК=АР, так как АР и МК ⊥ к параллельным сторонам АВ и DС.
МК=АР=19,2