Через две точки можно провести прямую линию и притом только одну.
Аксиома 2
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и каждая точка этой прямой принадлежит плоскости.
Аксиома 3
Отрезок прямой короче всякой другой линии (ломаной или кривой), соединяющей его концы.
Расстояние между двумя точками измеряется по прямой линии. В геометрии используются еще и такие аксиомы, которые уже применялись в арифметике и алгебре (сформулируем их для произвольных величин A, B и C):
Даны точки a) А(1,1) и В(3,3). Уравнение АВ: (х-1)/(3-1) = (у-1)/(3-1). х-1 = у-1 или у = х. Это уравнение прямой, проходящей через начало координат, α = 45°. Заданное геометрическое место точек, равно удалённых от точек А и В - это перпендикуляр к середине отрезка АВ. Угловой коэффициент такой прямой равен -1/1 = -1. И уравнение получаем у = -х + в. Для нахождения параметра в надо найти координаты точки С - середины АВ. С((1+3)/2=2; (1+3)/2=2) = (2; 2). Подставим эти данные в уравнение прямой у = -х + в: 2 = -2 + в, отсюда в = 4.
Аксиома 1
Через две точки можно провести прямую линию и притом только одну.
Аксиома 2
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и каждая точка этой прямой принадлежит плоскости.
Аксиома 3
Отрезок прямой короче всякой другой линии (ломаной или кривой), соединяющей его концы.
Расстояние между двумя точками измеряется по прямой линии. В геометрии используются еще и такие аксиомы, которые уже применялись в арифметике и алгебре (сформулируем их для произвольных величин A, B и C):
Аксиома 4
Если A=B и B=C, то A=C.
Аксиома 5
Если A=B, то A+C=B+C и A-C=B-C.
Объяснение:
здесь ответы
Уравнение АВ: (х-1)/(3-1) = (у-1)/(3-1).
х-1 = у-1 или у = х.
Это уравнение прямой, проходящей через начало координат, α = 45°.
Заданное геометрическое место точек, равно удалённых от точек А и В - это перпендикуляр к середине отрезка АВ.
Угловой коэффициент такой прямой равен -1/1 = -1.
И уравнение получаем у = -х + в.
Для нахождения параметра в надо найти координаты точки С - середины АВ.
С((1+3)/2=2; (1+3)/2=2) = (2; 2).
Подставим эти данные в уравнение прямой у = -х + в:
2 = -2 + в, отсюда в = 4.
ответ: у = -х + 4.
Вторая задача решается аналогично.