Дано: AC=20 см угол ABC = 120° Найти: BH. Решение: 1) треугольник ABC - равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2). 2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует: угол ABH = 60° AH=HC=10 см треугольник ABH - прямоугольный( BH - высота). 3) Рассмотрим треугольник ABH: Угол ABH = 60° AH=10 см. Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию: SIN60°=AH/AB √3/2=10/AB AB=10/(√3/2) AB=20/√3 4) По теореме Пифагора находим BH: AB²=BH²+AH² 1200=BH²+100 BH²=1200-100 BH²=1100 BH=√1100 BH=10√11 ответ: BH = 10√11.
1. Если М(-3;...) повернуть по часовой на 90 градусов вокруг (0;0) , то у ее образа значение по оси OY станет 3, при этом, если у М1 на ОХ координата -5, значит у ее "прообраза" М значение ОХ было 5
Значит координаты точек таковы: М(-3;-5) и М1 (-5;3)
2. точки А(-3;2), B(3;2), C(3;-2), D (-3;-2) после поворота а)на 90 градусів по часовой стрелке перейдут в А1(2;3), B1(2;-3), C1(-2;-3), D1 (-2;3) против часовой перейдут в А2(-2;-3), B2(-2;3), C2(2;3), D2 (2;-3) б) на 180 градусів станут точками А3(3;-2), B3(-3;-2), C3(-3;2), D3 (3;2).
угол ABC = 120°
Найти: BH.
Решение:
1) треугольник ABC - равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2).
2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует: угол ABH = 60°
AH=HC=10 см
треугольник ABH - прямоугольный( BH - высота).
3) Рассмотрим треугольник ABH:
Угол ABH = 60°
AH=10 см.
Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию:
SIN60°=AH/AB
√3/2=10/AB
AB=10/(√3/2)
AB=20/√3
4) По теореме Пифагора находим BH:
AB²=BH²+AH²
1200=BH²+100
BH²=1200-100
BH²=1100
BH=√1100
BH=10√11
ответ: BH = 10√11.
Значит координаты точек таковы:
М(-3;-5) и М1 (-5;3)
2. точки А(-3;2), B(3;2), C(3;-2), D (-3;-2)
после поворота
а)на 90 градусів
по часовой стрелке перейдут в
А1(2;3),
B1(2;-3),
C1(-2;-3),
D1 (-2;3)
против часовой перейдут в
А2(-2;-3),
B2(-2;3),
C2(2;3),
D2 (2;-3)
б) на 180 градусів станут точками А3(3;-2), B3(-3;-2), C3(-3;2), D3 (3;2).
Ура!)