На сторонах ab и ас треугольника авс взяты соответственно точки м и к. при этом оказалось, что ам=8, мв=4, вк=6, кс=2.1)найдите подобные треугольники, докажите их подобие2)найдите длину отрезка мк, если ас=103) во сколько раз площадь треугольника авс больше площади четырехугольника камс?

Если периметр квадрата равен 24, легко найти длину одной стороны по формуле Р(кв.) = 4а, то есть 24 = 4а, получаем, что а = 6. Тогда можем воспользоваться теоремой Пифагора (т.к. у квадрата все углы прямые) и рассчитать длину диагонали как гипотенузу в прямоугольном ∆. Тогда получим, что х² = 6² + 6² = 2*36 = 72, а х = √72, то есть х = √(3² * 2² * 2) = 6√2. Мы берем только положительное значение, потому что арифметический квадратный корень ≥ 0, а длина строго больше 0. ответ: длина диагонали равна 6√2.

У равнобедренного Δ две стороны равны.
234 - 104 = 130 - это сумма двух равных сторон
130 : 2 = 65 - это одна из равных сторон.
Из вершины Δ, противолежащей основанию, опустим высоту на основание
Получим 2 равных прямоугольных  треугольника. Рассмотрим один из них.
Высота в равнобедренном Δ является медианой, поэтому высота разделит основание пополам
104 : 2 = 52 - это катет рассматриваемого прямоугольного Δ.
Гипотенуза = боковой стороне = 65
По теореме Пифагора определим другой катет рассматриваемого прямоугольного Δ
Катет = √(65^2 - 52^2) = 39  - это высота равнобедренного Δ
S равнобедренного Δ  = 1/2 *39 * 104 = 2028 (кв.ед.)
ответ: 2028 кв.ед - площадь равнобедренного Δ.