На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Докажи равенство треугольниковΔAFD и ΔCFE.
2. Определи величину угла, под которым перпендикулярCD пересекает BA, если AE пересекает BC под углом 62°.
1. Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE:
ΔBA=Δ
По какому признаку доказывается это равенство?
По второму
По первому
По третьему
Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:
Углы
DCB
BEA
BDC
EAB
ABE
CBD
стороны
DB
CD
BC
AE
BA
EB
По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE?
По третьему
По второму
По первому
Отметь элементы, равенство которых в треугольникахΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:
Углы
FCE
EFC
ADF
FAD
CEF
DFA
стороны
AD
FA
DF
EF
FC
CE
Трудности возникли в заданиях "Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак С НИМИ, НАПИШИТЕ ТОЛЬКО НАЗВАНИЯ УГЛОВ И СТОРОН
По теореме Пифагора
АС²=AD²+DC²=12²+5²=144+25=169=13²
АС=13
Треугольник АСС₁ - прямоугольный. Ребро СС₁ ⊥ плоскости основания ABCD, а значит перпендикулярно любой прямой, лежащей в плоскости
Угол между диагональю АС₁ и плоскостью основания - угол между диагональю АС₁ и её проекцией на плоскость АВСD. А проекцией будет диагональ АС.
Значит в прямоугольном треугольнике АСС₁ острый угол 45°, второй острый угол тоже 45°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
Треугольник АСС₁ - прямоугольный равнобедренный, АС=СС₁=13