Начертите произвольный прямоугольник. На нем начертите 13 одинаковых линий на равном расстоянии друг от друга, так, как показано на рисунке 1.
Вырежьте прямоугольник.
Теперь разрежьте прямоугольник прямой (MN), проходящей через верхний конец первой и нижний конец последней линии.
При сдвиге обеих половин вдоль по этой линии заметим, что линий вместо 13 стало 12. Одна линия исчезла бесследно.
Вопрос: куда исчезла 13-я линия
Смежными углами называются два прилежащих угла, не совпадающие стороны которых образуют прямую.
Смежные углы в сумме равны 180°".
<AOD и <DOB -смежные, значит <AOD + <DOB=180°.
<AOD и <AOС -смежные, значит <AOD + <AOC=180°.
Следовательно, <DOB=180°-<AOD и <AOC=180°-<AOD.
Значит <AOC =<DOB. Эти углы - вертикальные, они равны, что и требовалось доказать.
2). Прямая а параллельна прямой с. Прямая b параллельна прямой с. Следовательно, при пересечении этих прямых прямой d, образубтся равные соответственные углы <1=<3 и <2=<3. Но если два угла равны третьему, значит эти углы равны между собой. Итак, <1=<2 - а это соответственные углы при прямых a и b и секущей d. Следовательно, прямые a и b - параллельны, а не перпендикулярны.
3).В любом прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам. Значит в треугольниках АВО и СDO АВ=СD (противоположные стороны прямоугольника) АО=ОС, ВО=ОD и следовательно, треугольники АВО и СDО равны по трем сторонам. Точно также доказывается, что треугольники ВОС и АОD равны. Но сторона АВ не равна стороне АD, значит треугольники АОВ и АОD - не равны.
Но.
Sabd=(1/2)*AB*AD.
Sacd=(1/2)*CD*AD.
AB=CD как противоположные стороны прямоугольника.
Значит Sabd=Sacd.
Но Sabd=Sabo+Saod, a Sacd=Scdo+Saod, следовательно Sabo=Scdo.
В прямоугольнике диагонали, пересекаясь, делятся пополам. то есть в треугольнике ABD отрезок АО - медиана. По свойству медианы она делит треугольник на два РАВНОВЕЛИКИХ. То есть Sabo=Saod.
Saod=Sboc (доказательство подобно приведенному для треугольников АВО и СDO)
Следовательно, Sabo=Saod=Scod=Sboc.
Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 РАВНОВЕЛИКИХ, треугольника и на 4 попарно равных.
Атлантического, Индийского и Тихого океанов. Материк занимает крайнее южное положение, не соединен ни с одним из других материков, а также сильнее всего удален от остальных.Географическое положение Антарктиды уникально - больше нет ни одного материка на Земле, который бы
полностью располагался в полярной области планеты. Такое расположение и привело к возникновению на
материке постоянного покровного оледенения и очень тяжелых климатических условий. Площадь Антарктиды 14 миллионов км2..