Накресліть коло з центром у точші О і діаметром МN, що лорівное 6 см: Проведіть хорду NL. Чому дорівнюе радіус цього кола?​

1) Можно определить угол между двумя лучами из одной точки как часть полного угла.

Тогда рассматриваются углы от О° до 360° (невыпуклые - от 0° до 180°, выпуклые - от 180° до 360°).

Можно определить угол как поворот луча от начального положения против часовой (положительное направление) или по часовой стрелке (отрицательное).

Тогда угол может принимать любые положительные и отрицательные значения.

Поворот при котором луч возвращается в начальное положение (то есть поворот на полный угол) называется оборот.

2) 450° = 5/4 оборота против часовой стрелки = 5/2 п

–225° = 5/8 оборота по часовой стрелке = -5/4 п

3) 1° =1/360 полного угла

4) 1 радиан - в единичной окружности угловая мера дуги длиной 1.

(то есть в единичной окружности центральный угол, опирающийся на дугу длиной 1)

5-6)  Угловая мера полного угла в радианах 2п (длина единичной окружности). Угловая мера полного угла в градусах 360°.

180°=п(рад)

ф°/180° = x(рад)/п

ф=30°, x =30° *п/180° =п/6

x=п/4, ф =п/4 *180°/п =45°

Пусть ABCD -трапеция , AD || BC , BC< AD ; P(ABCD) =20 ,S((ABCD) =20 .
трапецию   можно вписать окружность;
MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ],  O -пересечения диагоналей(MN проходит через O).
M∈ [AD] ,N∈ [BC].

ON -?

S =(AB +BC) /2 *H ,где  H  - высота трапеции .
По условию задачи  трапеция описана  окружности , следовательно :
AD+BC =(AB +CD) = P/2 =20/2 =10.
AB =CD =5 ;
S =(AB +BC) /2 *H ;
20 =5*H ⇒ H =4.
Проведем BE ⊥AD и  CF ⊥ AD,
AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²)  =√(5² -4²) =3 .
AD -BC =2*3 =6.
{ AD -BC =6 ; AD +BC =10 ⇒AD =8 ; BC =2.
ΔAOD подобен ΔCOB :
BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) .
2/8 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,8.

ответ:  0,8.