Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и выполни поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол 90
определи периметр фигуры, которая образовалась из обоих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 13см
(Промежуточные вычисления и ответ округли до сотых)
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Найдём высоту трапеции (она же и высота треугольника АСД):
Н = √(15² - ((20-2)/2)²) = √(225 - 81) = √ 144 = 12.
Найдём длину стороны АС этого треугольника:
АС = √(12² + (20-2)/2+2)²) = √(144+ 121) = √265 = 16.27882.
Площадь треугольника АСД:
S = (1/2)*20*12 = 120.
Радиус описанной окружности равен:
R = (abc / 4S) = (15*20* 16.27882) / (4*120) =
4883.646 / 480 = 10.17426.
В приложении даётся аналог расчёта радиуса и чертёж для пояснения.