Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и выполни поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол −270°. Определи периметр фигуры, которая образовалась из обоих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 23 см.
(Поворот на положительный угол — против часовой стрелки, на отрицательный угол — по часовой стрелке. Примем 2–√=1,41. При необходимости промежуточные вычисления округли до сотых, а ответ округли до целых!)
ответ: Pфигуры=
см.
Нарисуй равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и выполни поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол −270°.
Определи периметр фигуры, которая образовалась из обоих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 23 см
Объяснение:
Поворот сохраняет расстояние . Т.к. АВ=АС , то
при повороте на -270° : точка В→В₁ , точка С→В ( кстати , поворот на -270° тождественен повороту на +90°). Образовался равнобедренный Δ ВСВ₁ , основанием СВ₁=23*2=46( см) и боковыми сторонами ВС=ВВ₁.
В ΔАВС , по т. Пифагора найдем гипотенузу :
АВ =√(23²+23²)=√(2*23²)=23√2≈23*1,41=32,43 (см).
Р(ВСВ₁)=46+2*32,43=110,86 (см).
Если округлить до целых , то 110,86 см≈111 см