Нарисуйте точку, симметричную точке A относительно центра O на рисунке 10.5.​

См. вложение.

1 дано угол и выстоа

2 Обозначим вершину данного угла буквой А. Строишь перпендикуляр к стороне в любом месте. На перпендикуляре откладываешь высоту. Получилась точка О.

3 Через нее, через точку О то есть,  строишь еще один перпендикуляр, чтоб получилась линия параллельная боковой стороне. На ее пересечении с основанием находишь точку В.

4 В точке В строишь заданный угол, только в другую сторону и на пересечении линий находишь точку С. Три точки есть, треугольник построен. Можно проверить длину полученной высоты, показанна зелённым.

1) в первой четверти

               sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает

   во второй четверти 

              синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.

   в третьей четверти

              синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает

   в четвертой четверти

              синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.

2)

        Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:

            cos(x)-√3/2≥0

            cos(x)≥√3/2

            x≥π/6+2πk,k∈Z

            x≥-π/6 +2πn, n∈Z

 Если нарисовать единичную окружность и отметить точки -π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что -π/6 не входит в данный промежуток.

 ответ: 0≤x≤π/6

1) в первой четверти

sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает

во второй четверти

синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.

в третьей четверти

синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает

в четвертой четверти

синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.

2)

Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:

cos(x)-√3/2≥0

cos(x)≥√3/2

x≥π/6+2πk,k∈Z

x≥-π/6 +2πn, n∈Z

Если нарисовать единичную окружность и отметить точки -π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что -π/6 не входит в данный промежуток.

ответ: 0≤x≤π/6