Найди периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(3;1), B(11;2) и C(5;5).

Остроугольный треугольник — это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º).

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру

Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).

Виды треугольников по сторонам:

равносторонние

равнобедренные

разносторонние

Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) — это треугольник, у которого все три стороны равны.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны

Разносторонний треугольник — треугольник, все стороны которого имеют разную длину.

Если в задаче ничего не сказано о виде треугольника, его считают произвольным, то есть разносторонним.

Отрезки равной длины на чертеже отмечают равным количеством черточек:

разносторонний треугольник

равносторонний треугольник

равнобедренный треугольник

CD ┴ AB ; <ACD =25° ;<BCD =40° .
BH  ┴ AC ;O =CD ⋂ BH.

<BOC _?

Пусть вторая высота BH ,H∈[ AC ] .
Из прямоугольного  (<BHC =90°) треугольника BHC  <HBC =90° -<HCB =
90° -(<HCO +<BCO)  * * * 90° -( =<ACD +<BCD) * * * 
=90° -(25° +40°) =90° -65°=25°.

Из треугольника BOC :<BOC =180° -(<BCO +<OBC)  
* * *=180°-(<BCD+<OBC) * * * =180°-(40°+25°) =180°-65°=115°.
* * * * *                  * * * * * 
<BOC  = <OHC +<HCO (как внешний угол треугольника OHC).
или иначе
<BOC  = <BHC +<ACD =90° +25° =115° .

Нужно рассматривать еще вариант  <A > 90°.