Найдите биссектрису угла а, прямоугольного треугольника - вопрос №1462623 от Justacookie2003 17.05.2020 10:56

Question

Геометрия: Найдите биссектрису угла а, прямоугольного треугольника abc ,если гипотенуза ab=15, а катет ac=12

Justacookie2003 · Answer

пусть АН - биссектриса угла А в треугольнике АВС.

по свойству биссектрисы:

$\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{CB-BH}$ ,откуда BH=5, а CH=4

По теореме Пифагора:

$AH+\sqrt{AC^2+CH^2}=\sqrt{144+16}=4\sqrt{10}$

ответ: $4\sqrt{10}$