Ромб - это параллелограмм, то есть противоположенные углы равны(по св-ву параллелогр.). Получим, что у нас уже есть 2 угла равных 80. Исходя из этого найдем оставшиеся 2 угла: 360(сумма всех углов четырехугольника) 360-160=200 200 : 2 = 100 Следовательно, другие два угла равны 100. Диагональ, допустим ВD, будет как раз делить пополам наш угол в 100 градусов. То есть ответ исходный: 50. Доказать(или объяснить), почему ВD делит угол пополам довольно просто: мы знаем, что любая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольника, причем равных.(из определения ромба). Так как треугольники равные, то и углы при основании у них также равны.
360(сумма всех углов четырехугольника)
360-160=200
200 : 2 = 100
Следовательно, другие два угла равны 100.
Диагональ, допустим ВD, будет как раз делить пополам наш угол в 100 градусов. То есть ответ исходный: 50.
Доказать(или объяснить), почему ВD делит угол пополам довольно просто: мы знаем, что любая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольника, причем равных.(из определения ромба). Так как треугольники равные, то и углы при основании у них также равны.
19t-11t = 8t = 32 градуса,
t=32/8 = 4 градуса,
<A = 11*4 = 44 градуса,
<B = 19*4 = 40+36 = 76 градусов,
<A+<B = 44 + 76 = 120 градусов.
<A и <B не являются смежными, т.к. их сумма отлична от 180 градусов. (сумма двух смежных углов = 180 градусов).
ответ. Нет.
2) <A = 7t; <B = 3t;
<A - <B = 7t - 3t = 4t = 72 градуса,
t = 72/4 = 18 градусов,
<A = 7*18 = 70+56 = 126 градусов,
<B = 3*18 = 30+24 = 54 градуса,
<A+<B = 126 + 54 = 180 градусов.
<A и <B являются смежными углами, т.к. их вторые стороны (которые не совпадают) являются сторонами развернутого угла в 180 градусов. Вторые стороны (которые не совпадают) дополняют друг друга до прямой.
ответ. Да.