Давайте сначала рассмотрим две точки и посмотрим, при каких условиях прямая будет равноудалена от них (первый рисунок). Я утверждаю, что так будет, если или она параллельна отрезку, соединяющему эти точки, или проходит через середину этого отрезка.
Доказательство несложно: если прямая параллельна отрезку, то расстояние от неё до любой точки отрезка одинаково; в противном случае она пересекает прямую, содержащую отрезок. Но вне отрезка она пересечь не может - см. нижний рисунок, отрезки AHa, BHb не равны, поэтому она пересекает в некоторой точке C, принадлежащей отрезку (смотрим на верхний рисунок). Опустим из точек перпендикуляры на прямую. Прямая равноудалена от точек, поэтому AHa = BHb. Кроме того, равны углы ACHa и BCHb - вертикальные. Отсюда прямоугольные треугольники ACHa и BCHb равны по катету и острому углу, и AC = CB.
Теперь возвращаемся к задаче. Будем думать, что нам даны вершины треугольника ABC. Искомая прямая не может быть параллельна более, чем одной стороне треугольника, две стороны она точно пересекает в середине. Значит, это средняя линия треугольника. Легко проверить, что средняя линия удовлетворяет условию.
ответ. (Второй рисунок) Искомая прямая - средняя линия треугольника, образованного данными точками. Задача имеет три решения - по числу средних линий.
Бауыржан Момышулы - горный богатырь, имя которого стало легендой, как одеяние страны и героизма, как мастер героизма и отваги, как образец благородства и юности. Его образ жизни, самоотверженный героизм, отвага и отвага в тяжелые годы войны, настойчивость и дальновидность - прекрасное образование, школа прекрасного примера. Батыр Бауржан Момышулы острым и храбрым, как алмазный меч, мудрым и расчетливым, красноречивым и поэтичным, великим человеком, который ценил «достоинство слова - его достоинство, его достоинство - достоинство страны». Вся жизнь этого человека, его поучительные поступки, поведение, речь, глубокие мысли у всех в памяти. Бауржан Момышулы - символ нравственности, гражданственности, патриотизма, нравственности, как художественный образ. Наш герой Бауржан Момышулы известен своим личным мышлением, патриотизмом, патриотизмом, героизмом, талантом и высокими моральными качествами. Баукен - гражданин, который поднялся до статуса обычного ребенка народов мира.
Бауржан Момышулы - писатель, увидевший войну своими глазами. Он - художник. Основная тема Батыра Бауржана - реальность войны. Он герой своего творчества, человек, интегрированный с его образами. Находясь в центре всех событий, автор рассказывает историю от своего имени. Он не сторонний наблюдатель, а активный участник.
Лучше представить себе такого замечательного казахского сына, как Бауржан Момышулы. Страна знает его героизм и написанные им книги. Его красноречивые слова тоже слышны в народе. Но если эти слова систематизировать и резюмировать, он приобретет новый характер и раскроет достоинства героического сына нашего народа.
Доказательство несложно: если прямая параллельна отрезку, то расстояние от неё до любой точки отрезка одинаково; в противном случае она пересекает прямую, содержащую отрезок. Но вне отрезка она пересечь не может - см. нижний рисунок, отрезки AHa, BHb не равны, поэтому она пересекает в некоторой точке C, принадлежащей отрезку (смотрим на верхний рисунок).
Опустим из точек перпендикуляры на прямую. Прямая равноудалена от точек, поэтому AHa = BHb. Кроме того, равны углы ACHa и BCHb - вертикальные. Отсюда прямоугольные треугольники ACHa и BCHb равны по катету и острому углу, и AC = CB.
Теперь возвращаемся к задаче. Будем думать, что нам даны вершины треугольника ABC. Искомая прямая не может быть параллельна более, чем одной стороне треугольника, две стороны она точно пересекает в середине. Значит, это средняя линия треугольника. Легко проверить, что средняя линия удовлетворяет условию.
ответ. (Второй рисунок) Искомая прямая - средняя линия треугольника, образованного данными точками. Задача имеет три решения - по числу средних линий.
Держи
Объяснение:
Бауыржан Момышулы - горный богатырь, имя которого стало легендой, как одеяние страны и героизма, как мастер героизма и отваги, как образец благородства и юности. Его образ жизни, самоотверженный героизм, отвага и отвага в тяжелые годы войны, настойчивость и дальновидность - прекрасное образование, школа прекрасного примера. Батыр Бауржан Момышулы острым и храбрым, как алмазный меч, мудрым и расчетливым, красноречивым и поэтичным, великим человеком, который ценил «достоинство слова - его достоинство, его достоинство - достоинство страны». Вся жизнь этого человека, его поучительные поступки, поведение, речь, глубокие мысли у всех в памяти. Бауржан Момышулы - символ нравственности, гражданственности, патриотизма, нравственности, как художественный образ. Наш герой Бауржан Момышулы известен своим личным мышлением, патриотизмом, патриотизмом, героизмом, талантом и высокими моральными качествами. Баукен - гражданин, который поднялся до статуса обычного ребенка народов мира.
Бауржан Момышулы - писатель, увидевший войну своими глазами. Он - художник. Основная тема Батыра Бауржана - реальность войны. Он герой своего творчества, человек, интегрированный с его образами. Находясь в центре всех событий, автор рассказывает историю от своего имени. Он не сторонний наблюдатель, а активный участник.
Лучше представить себе такого замечательного казахского сына, как Бауржан Момышулы. Страна знает его героизм и написанные им книги. Его красноречивые слова тоже слышны в народе. Но если эти слова систематизировать и резюмировать, он приобретет новый характер и раскроет достоинства героического сына нашего народа.