S=19,5 см², ВД=5,8 см
Объяснение:
Дано: ABСД - трапеция, BC - 4 см, АД - 9 см, АВ - 5 см, ∠ВАД - 36°
Найти: S, ВД
по теореме косинусов:
ВД²=АВ²+АД²-2АВ*АД*cos∠ВАД
ВД²=25+81-90*0,8
ВД²=34
ВД=5,8 см
S=0,5(AД+ВС)BK
Построим высоту ВК
Рассмотрим ΔВАК - прямоугольный, т.к ВК - высота:
по теореме синусов:
=
BK==3 см
S=0,5(9+4)*3=19,5 см²
S=19,5 см², ВД=5,8 см
Объяснение:
Дано: ABСД - трапеция, BC - 4 см, АД - 9 см, АВ - 5 см, ∠ВАД - 36°
Найти: S, ВД
по теореме косинусов:
ВД²=АВ²+АД²-2АВ*АД*cos∠ВАД
ВД²=25+81-90*0,8
ВД²=34
ВД=5,8 см
S=0,5(AД+ВС)BK
Построим высоту ВК
Рассмотрим ΔВАК - прямоугольный, т.к ВК - высота:
по теореме синусов:
BK=
=3 см
S=0,5(9+4)*3=19,5 см²