с - гипотенуза
а = 8 см - один катет
в = ? - другой катет
с/в = 5/3 - по условию, отсюда в = 3с/5
По теореме Пифагора: с² = а² + в²
подставим в = 3с/5 и а = 8
с² = 64 + 9с²/25
с² - 9с²/25 = 64
16с²/25 = 64
с² = 64 : 16/25 = 100 (см²) отсюда с = 10см
в = 3с/5 = 3 · 10 : 5 = 6см
Площадь треугольника равна половине произведения катетов
S = a · в /2 = 8 · 6/2 = 24 (см²)
c=5x (см), a=3x (см), b=8 см
c^2= a^2 +b^2 <=> 25x^2= 9x^2 +64 <=> x=√(64/16)=2
a=3*2=6 (см)
S= ab/2 =6*8/2 =24 (см^2)
Или
Дан египетский треугольник (3:4:5), множитель k=8/4=2.
S=6k^2 =6*4 =24 (см^2)
с - гипотенуза
а = 8 см - один катет
в = ? - другой катет
с/в = 5/3 - по условию, отсюда в = 3с/5
По теореме Пифагора: с² = а² + в²
подставим в = 3с/5 и а = 8
с² = 64 + 9с²/25
с² - 9с²/25 = 64
16с²/25 = 64
с² = 64 : 16/25 = 100 (см²) отсюда с = 10см
в = 3с/5 = 3 · 10 : 5 = 6см
Площадь треугольника равна половине произведения катетов
S = a · в /2 = 8 · 6/2 = 24 (см²)
c=5x (см), a=3x (см), b=8 см
c^2= a^2 +b^2 <=> 25x^2= 9x^2 +64 <=> x=√(64/16)=2
a=3*2=6 (см)
S= ab/2 =6*8/2 =24 (см^2)
Или
Дан египетский треугольник (3:4:5), множитель k=8/4=2.
S=6k^2 =6*4 =24 (см^2)