По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.
Объяснение:
Внешний угол смежен с внутренним углом, с которым у него общая вершина. Сумма смежных углов равна 180°
Тогда угол КВС=180°–угол САВ=180°–32°=148°
RB – биссектриса угла КВС по условию.
Следовательно угол КВR=угол КВС÷2=148°÷2=74°
Так как RB//AC по условию, то угол ВАС =угол KBR=74° как соответственные углы при параллельных прямых RB u AC и секущей АК.
Так как в задании не указана последовательность углов А и С, найду второй угол.
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°
Тогда угол ВСА=180°–угол ВАС–угол СВА=180°–74°–32°=74°.
Получилось что углы А и С равны, тогда неважно в какой последовательности они записаны.
ответ: угол САВ=74°