Дано :
ABCD - трап.
BC = 13
угол B = 135°
BC=CD
SABCD - ?
Проведём высоту BH. Получим квадрат DCBH, в котором DC=CB=BH=HD=13.
Плошадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту ( теорема ) => SABCD = AD+C / 2 × DC.
Сумма углов трапеции равна 360°. Найдём угол А :
90°+90°+135°+угол А = 360°
угол А = 360°-90°-90°-135°
угол А = 45°
Найдём AD :
AD = CB+CD+ctgA
AD = 26+1
AD = 27
Имеющиеся данные заносим в формулу площади :
SABCD = 27+13 / 2 × 13 = 20×13 = 260
ответ : 260
Дано :
ABCD - трап.
BC = 13
угол B = 135°
BC=CD
SABCD - ?
Проведём высоту BH. Получим квадрат DCBH, в котором DC=CB=BH=HD=13.
Плошадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту ( теорема ) => SABCD = AD+C / 2 × DC.
Сумма углов трапеции равна 360°. Найдём угол А :
90°+90°+135°+угол А = 360°
угол А = 360°-90°-90°-135°
угол А = 45°
Найдём AD :
AD = CB+CD+ctgA
AD = 26+1
AD = 27
Имеющиеся данные заносим в формулу площади :
SABCD = 27+13 / 2 × 13 = 20×13 = 260
ответ : 260