Найдите радиусы двух касающихся окружностей, если они пропорциональны числам 7 и 5, а расстояние между центрами окружностей равно 24 см. Рассмотрите два варианта очень

7 см, 19 см, 19 см.

Объяснение:

Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см больше, чем основание.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х+12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:

х + 2•(х+12) = 45

3х + 24 = 45

3х = 45 - 24

3х = 21

х = 21:3

х = 7

7 см - длина основания

7 + 12 = 19 (см) - длина каждой из боковых сторон.

ответ: 7 см, 19 см, 19 см.

Рассмотрим случай, когда боковая сторона на 12 см меньше, чем основание.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, тогда каждая из боковых сторон по (х-12) см. Зная, что периметр равен 45 см, составим и решим уравнение:

х + 2•(х-12) = 45

3х - 24 = 45

3х = 45 + 24

3х = 69

х = 69:3

х = 23

23 см - длина основания

23 - 12 = 11 (см) - длина каждой из боковых сторон.

23 см > 11 см + 11 см, нарушено неравенство треугольника, треугольника с такими сторонами не существует.

Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.  

1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.

2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные  первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁  соединим.  

Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и  С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.