Из 10 класса: Рассмотрим прямую а и точку М, не лежащую на этой прямой. Через прямую а и точку М прохолит плоскость, и притом только одна. Обозначим эту плоскость буквой b. Прямая, проходящая черещ точку М параллельно прямой а, должна лежать в одной плоскости с точкой М и прямой а, т. е. должна лежать в плоскости b. Но в плоскости b через точку М проходит прямая, параллельная прямой а, и притом только одна.(пусть это будет прямая с) Итак, с - единственная прямая, проходящая через точку М параллельно прямой а.
Пусть три стороны этого четырехугольника равны х, 2х, 3х, а четвертая - у.
Тогда х+2х+3х+у=32 6х+у=32 По теореме о четырехугольнике, описанном около окружности Сумма противоположных сторон равны. Пусть противоположными сторонами будут х и у, а также 2х и 3х. х+у=2х+3х у=4х. - самая большая сторона.
Тогда 6х+у=6х+4х=10х
10х=32 х=3,2 4х=4*3,2=12,8 см.
Если взять противоположными х и 3х, то х+3х=2х+у. у=2х
Рассмотрим прямую а и точку М, не лежащую на этой прямой. Через прямую а и точку М прохолит плоскость, и притом только одна. Обозначим эту плоскость буквой b. Прямая, проходящая черещ точку М параллельно прямой а, должна лежать в одной плоскости с точкой М и прямой а, т. е. должна лежать в плоскости b. Но в плоскости b через точку М проходит прямая, параллельная прямой а, и притом только одна.(пусть это будет прямая с) Итак, с - единственная прямая, проходящая через точку М параллельно прямой а.
Тогда х+2х+3х+у=32
6х+у=32
По теореме о четырехугольнике, описанном около окружности
Сумма противоположных сторон равны. Пусть противоположными сторонами будут х и у, а также 2х и 3х.
х+у=2х+3х
у=4х. - самая большая сторона.
Тогда 6х+у=6х+4х=10х
10х=32
х=3,2
4х=4*3,2=12,8 см.
Если взять противоположными х и 3х, то х+3х=2х+у.
у=2х
Тогда 6х+у=6х+2х=8х
8х=32
х=4
Самой длинной стороной тогда будет 3х=3*4=12 см.
ответ: или 12 см, или 12.8 см.