Найдите высоту треугольника со сторонами 5 м 6 м и 7 м
​

В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.

BF = DE по условию,

∠AED = ∠CFB по условию,

∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒

ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит CF = AE,

BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,

∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),

значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.

ответ: 1) 70*, 110*, 70*, 110*.

2) 50*, 130*, 50*, 130*.

3) 30*,150*, 30*, 150*.

Объяснение:

Сумма углов в четырехугольнике (а параллелограмм - четырехугольник) равно 360*.

Кроме того противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной из сторон равна 180*.

Пусть угол А - острый, а угол В - тупой.

Значит

1) ∠В-∠А=40*. То есть ∠В больше ∠А на 40*.

Пусть ∠А=х, тогда ∠В=х+40. В сумме они равны 180*.

х+х+40=180*;

2х=140*;

х=70* - ∠А;

х+40*=70*+40*=110* - ∠В.

Так как противоположные углы в параллелограмме равны, то:

∠С=∠А=70*;

∠D=∠B=110*

Проверим:

70*+110*+70*+110*=140*+220*=360*. Все верно.

2)  ∠В-∠А=80*. То есть угол В на 80* больше угла А.

∠А=х, ∠В=х+80*.

х+х+80*=180*

2х=100*;

х=50* - ∠А;

х+80*=50*+80*=130* - ∠В.

∠А=∠С=50*;

∠В=∠D=130*.

Проверим:

50*+130*+50*+130*=100*+260*=360*. Все верно.

3) ∠В-∠А=120*. Значит ∠В больше ∠А на 120*.

∠А=х, ∠В=х+120*.

х+х+120*=180*.

2х=60*;

х=30* - ∠А;

х+120*=30*+120*=150* - ∠В.

∠А=∠С=30*;

∠В=∠D=150*.

Проверим:

30*+150*+30*+150*=60*+300*=360*. Все верно.