Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.
Теорема о трех перпендикулярах: наклонная к плоскости перпендикулярна к прямой, лежащей в этой плоскости, тогда и только тогда, когда проекция наклонной перпендикулярна этой прямой.
Плоскость ДВМ является осевым сечением тетраэдра проведенным через ребро ДВ, а проекция этого ребра на плоскость основания - это медиана ВМ, являющаяся одновременно и высотой к стороне АС. Поэтому плоскость ДВМ перпендикулярна АС, а значит и отрезок КМ, лежащий в плоскости ДВМ и проведенный в точку М, перпендикулярен АС.
Плоскость ДВМ является осевым сечением тетраэдра проведенным через ребро ДВ, а проекция этого ребра на плоскость основания - это медиана ВМ, являющаяся одновременно и высотой к стороне АС.
Поэтому плоскость ДВМ перпендикулярна АС, а значит и отрезок КМ, лежащий в плоскости ДВМ и проведенный в точку М, перпендикулярен АС.