найти площадь сечения, проходящего через точки M и N, это сечение параллельно ребру PC
Нужно решение!​

Дано :

ΔАВС ~ ΔA₁В₁С₁.

Отношение сходственных сторон = .

S(ΔАВС) = S(ΔА₁В₁С₁) + 77 (см²).

Найти :

S(ΔАВС) = ?

S(ΔА₁В₁С₁) = ?

Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Отсюда .

Так как k > 1, то в числителе стоит бо́льший треугольник.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Пусть S(ΔА₁В₁С₁) = х, тогда S(ΔАВС) = х + 77 (см²) (так как площадь ΔАВС больше площади ΔА₁В₁С₁, то он, как раз таки, и есть бо́льший треугольник).

Составим уравнение -

S(ΔА₁В₁С₁) = x = 175 (cм²)

S(ΔАВС) = х + 77 (см²) = 175 (см²) + 77 (см²) = 252 (см²).

252 (см²), 175 (см²).

Дано :

KP || NM.

∡NKP = 120°, ∡NKM = 90°.

Найти :

∡N = ?

∡M = ?

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Рассмотрим параллельные прямые КР и NM при секущей KN. По выше сказанному ∡N + ∡NKP = 180°⇒∡N = 180° - ∡NKP = 180° - 120° = 60°.

Рассмотрим эти же прямые при секущей КМ.

∡NKM + ∡MKP = ∡NKP⇒∡MKP = ∡NKP - ∡NKM = 120° - 90° = 30°.

При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны.

Следовательно, ∡MKP = ∡M = 30°.

∡N = 60°, ∡M = 30°.