нехай РН перпендикуляр опущений з точки Р на пряму а; РА, РВ, РС,- похилі їхпроекції відповідно дорівнюють 19, 16 і 17см яка з похилих має найменшу довжину?
2) проведём высоты трапеции вв1 и сс1.рассмотрим тр-к сс1д: угол д=углу а (т. к. трапеция равнобедр.); угол дсс1=30 гр, с1д=сд/2,с1д=4v3.по т. пифагора h=сс1=12.
дано: авсд-трапеция (ад-ниж. осн-е), ав=сд, ас пер-на сд, ад=16v3,угол а=60 гр.
найти: sавсд
решение:
1) рассмотрим тр-к сад: угол сад=30 гр, значит, сд=ад/2,сд=8v3.
2) проведём высоты трапеции вв1 и сс1.рассмотрим тр-к сс1д: угол д=углу а (т. к. трапеция равнобедр.); угол дсс1=30 гр, с1д=сд/2,с1д=4v3.по т. пифагора h=сс1=12.
3)ав1=с1д (равнобедр. трапеция). вс=в1с1=ад-ав1-с1д; вс=8v3.
4)sabcd=(bc+ad)*h/2; sabcd=(8v3+16v3)*12/2=144v3.
otvet: 144v3.
1) из того, что вд - медиана, - равенство площадей треугольников авд и свд.
2) из равенства площадей - равенство сторон ав и вс.
3) из равенства сторон - вд - не только медиана треугольника авс, но и биссектриса (угол авд = углу свд) и высота (вд перпендикулярна ас).
4) из перпендикулярности вд к ас треугольник авд - прямоугольный.
5) из отношения 1: 2 катета вд к гипотенузе ав - угол а=30 градусов.
6) из суммы углов треугольника = 180 градусов - угол авд = 60 градусов.
7) из 3) угол свд = 60 градусов.
8) найти угол fвс.
9) сравнить угол fвс с углом свд.
10) сделать вывод.
успеха!