треугольник ВСЕ равнобедренный ВС=СЕ, угол СВЕ=уголСЕВ=(180-внешний уголС)/2=(180-114)/2=33,
угол ДВЕ = 180-уголВ-уголСВЕ=180-104-33=43, СД для треугольника ВСЕ = медиане=высоте= биссетрисе, для треугольника ВДЕ СД = медиане высоте - треугольник равнобедренный, ВД=ДЕ , угол ДВЕ=уголВЕД=43, угол ВДЕ = 180 - 2 х уголл ДВЕ =
1.Дополнительные построения :
АН параллельно ВС
DК параллельно АН
2. <КDA + <EDC=90* (смежные с прямым углом) ]
} <EDC = <KAD
<KAD + <KDA =90*(по т. о сумме углов треугольника)]
3.<EDC = <KAD]
} Треугольники АКD и DEC - подобны, из чего следует, что
<AKD = <DEC ] k( коэффициент подобия) = AD/DC=AK/DE=2/3
AK=DE*k=9*2/3=6
KHED- прямоугольник ( все углы прямые) }KH+DE=9
AH=AK+KH=15
Sabc=AH*BC/2 } BC= 2*Sabc/AH=60/15=4
ответ : 4 см
точка Д лежит на продолжении АВ, биссектриса внешнего угла не может лежать на стороне треугольника.
Треугольник АВС уголС=180-уголА-уголВ=180-10-104=66, внешний угол С=180-66=114,
треугольник ВСЕ равнобедренный ВС=СЕ, угол СВЕ=уголСЕВ=(180-внешний уголС)/2=(180-114)/2=33,
угол ДВЕ = 180-уголВ-уголСВЕ=180-104-33=43, СД для треугольника ВСЕ = медиане=высоте= биссетрисе, для треугольника ВДЕ СД = медиане высоте - треугольник равнобедренный, ВД=ДЕ , угол ДВЕ=уголВЕД=43, угол ВДЕ = 180 - 2 х уголл ДВЕ =
=180 - 2 х 43 = 94