В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
olyazherlitsyna
olyazherlitsyna
13.03.2021 06:21 •  Геометрия

Нороод кто может решить? буду оочень благодарна

Показать ответ
Ответ:
Nastya080503
Nastya080503
28.08.2022 14:11

Здесь даже чертеж не нужен (хотя он для наглядности приложен)

Помним теорему синусов треугольника:

$\boxed{\frac{a}{sin\alpha } =\frac{b}{sin\beta } =\frac{c}{sin\gamma}=2R }

Где угол \alpha лежит напротив стороны a, угол \beta лежит напротив стороны b, а угол \gamma лежит напротив стороны c, а R - радиус описанной около треугольника окружности (правда, окружность в этой задаче нам не нужна)

Учитывая, что \alpha =\beta =\gamma = 60^{\circ} \Rightarrow sin\alpha =sin\beta =sin\gamma

Но тогда теорему синусов можно переписать так:

$\frac{a}{sin\alpha } =\frac{b}{sin\alpha } =\frac{c}{sin\alpha } \bigg |\cdot sin\alpha \neq 0 (\alpha \neq 0) \Rightarrow \boxed{a=b=c}

Что и требовалось доказать.

Можно ещё по-другому пойти.

Смотрим на рисунок. \beta =\gamma=60^{\circ} (нижние углы), то есть треугольник равнобедренный с основанием a, значит, боковые стороны равны, то есть b=c

Далее, \alpha =\gamma=60^{\circ}, то треугольник равнобедренный с основанием b, боковые стороны равны, то есть a=c

Ну и завершающий вывод:

$\left \{ {{b=c} \atop {a=c}} \right. \Rightarrow \boxed{a=b=c}

Что и требовалось доказать.


Если каждый из углов треугольника равен 60°, то такой треугольник равносторонний .докажите это ​
0,0(0 оценок)
Ответ:
Wenros
Wenros
17.01.2021 05:30

Біріншісін пайдаланып сөйлемдер құрап жаз

шартты және егер ол болмаса.

Егер сіз ерте келсеңіз (сіз / келсеңіз),

маған орын үнемдейсің бе (сен / құтқарасың)?

1

(веб-сайт / ашық емес)

(сізде бар)

пароль

2 Өтінемін

(сен маған қоңырау шал)

(сіз / таба аласыз) менің әмияным?

3

(менің ата-анам / бермейді)

маған кез-келген қалта ақшасы

(1 / өту) менің емтихандарым.

4

(жаңбыр / жаңбыр),

(біз ойнамаймыз) саябақта футбол.

5

(сіз / тәжірибе) көбірек,

(сіз / алмайсыз) ішіне

команда.

Анель 6

(1 / қоңырау шалмаған) сіз

(біз / жетеміз) үйге

кеш. Мен сені оятуды қаламаймын.

7

(көбірек адам / дауыс)

(ол / жоғалтады)

бұл жолы,

сайлау

8

Челси

char

(не / не)

(олар ұпай жинамайды)

Иә, жеткілікті мақсаттар

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота