2) 180-48=132° так как угол2 и угол PKS смежные, а сумма смежных углов=180°, отсюда следует, что угол PKS=углу1=48°, так как углы при основании равнобедреного треугольника всегда равны.
ответ: угол2=25 см, или же 132°
#3
Дано:
угол БМО= углу АОК по условию
МО=ОК по условию
угол МОБ = углу АОК т.к вертикальные
из этого всего следует что треугольники равны по 2 признаку( по тороне и 2 прилежащим к ней углам)
#4
Дано:
ВМ = МС по условию.
Угол ВМА = углу СМА так как МК биссектриса. МА - общая сторона.
Значит треугольник ВМА = треугольник СМА по 1признаку. Следовательно АВ=ВС.
#5
диаметр перпендикулярный к хорде делит хорду пополам.
СК=КД,
треугольник САД,
угол САД=40,
АК-высота=медиана - может быть в равнобедренном треугольнике,
#2
Дано:
Всего=180°
1 угол=48°
1) (60-10):2=25см
по углам:
2) 180-48=132° так как угол2 и угол PKS смежные, а сумма смежных углов=180°, отсюда следует, что угол PKS=углу1=48°, так как углы при основании равнобедреного треугольника всегда равны.
ответ: угол2=25 см, или же 132°
#3
Дано:
угол БМО= углу АОК по условию
МО=ОК по условию
угол МОБ = углу АОК т.к вертикальные
из этого всего следует что треугольники равны по 2 признаку( по тороне и 2 прилежащим к ней углам)
#4
Дано:
ВМ = МС по условию.
Угол ВМА = углу СМА так как МК биссектриса. МА - общая сторона.
Значит треугольник ВМА = треугольник СМА по 1признаку. Следовательно АВ=ВС.
#5
диаметр перпендикулярный к хорде делит хорду пополам.
СК=КД,
треугольник САД,
угол САД=40,
АК-высота=медиана - может быть в равнобедренном треугольнике,
САД-треугольник равнобедренный, АК=биссектрисе уголСАК=уголКАД(ВАД)=уголСАД/2=40/2=20
ответ: уголBAD=20
Шар вписан в конус.
Осевое сечение конуса - правильный △АВР.
АР = РВ = АВ = 3 см
Найти:S поверхности шара - ?
Решение:Так как △АВР - правильный ⇒ он ещё и равнобедренный.
РО₁ - высота.
"Высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой и биссектрисой".
⇒ АО₁ = О₁В = 3/2 = 1,5 см, так как РО₁ - медиана.
Найдём высоту РО₁, по теореме Пифагора: (с = √(а² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты).
а = √(c² - b²) = √(3² - 1,5²) = (3√3)/2 (см).
Итак РО₁ = (3√3)/2 (см).
АО₁ = 1,5 (см).
РО₁ = 3√3/2 (см).
⇒ S△ABP = 1/2 · PO1 · AB = PO1 · AO1 = 1,5 · 3√3/2 = 9√3/4 (см²).
АР = РВ = АВ = 3 (cм).
p - полупериметр.
р = АР + РВ + АВ/2 = 3 + 3 + 3/2 = 4,5 (см).
R вписанного шара (ОО1) = S△ABP/p = 9√3/4 : 4,5 = √3/2 (см).
S поверхности шара = 4пR².
или
S поверхности шара = пD².
D = 2R
S поверхности шара = п(4 · (√3/2)²) = п(3/4 · 4) = 3п см²
S поверхности = п(√3/2 · 2)² = п((√3)²) = 3п см²
ответ: 3п (см²).